учитывая гармонический характер изменения этих величин.
Если в качестве решения взять выражение типа q = qm cos t , то, при подстановке этого решения в исходное уравнениe, получим q’’=-qmcos t=-q.
Поэтому, в качестве решения необходимо взять выражение вида
q=qmcosщot,
где qm – амплитуда колебаний заряда (модуль наибольшего значения колеблющейся величины),
щo =
- циклическая или круговая частота. Её физический смысл –
число колебаний за один период, т. е. за 2р с.
Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание. Для гармонических колебаний Т=2р с (наименьший период косинуса).
Частота колебаний – число колебаний в единицу времени – определяется так: н =
.
Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.
Так как щo= 2р н=2р/Т, то Т=
.
Циклическую частоту мы определили как щo =
, значит для периода можно записать
Т=
=
- формула Томсона для периода электромагнитных колебаний.
Тогда выражение для собственной частоты колебаний примет вид
.
Нам осталось получить уравнения колебаний силы тока в цепи и напряжения на конденсаторе.
Так как
, то при q = qm cos щo t получим U=Umcosщot. Значит, напряжение тоже меняется по гармоническому закону. Найдем теперь закон, по которому меняется сила тока в цепи.
По определению
, но q=qmcosщt, поэтому
,
где р/2 – сдвиг фаз между силой тока и зарядом (напряжением). Итак, мы выяснили, что сила тока при электромагнитных колебаниях тоже меняется по гармоническому закону.
Мы рассматривали идеальный колебательный контур, в котором нет потерь энергии и свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго за счет энергии, однажды полученной от внешнего источника. В реальном контуре часть энергии идет на нагревание соединительных проводов и нагревание катушки. Поэтому свободные колебания в колебательном контуре являются затухающими.
В данной работе была разработана методика изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера. Подводя итог можно сделать ряд выводов.
1.В процессе изучения темы “Электромагнитные колебания” рассматриваются свободные электромагнитные колебания и автоколебания в колебательных контурах, а также вынужденные колебания в электрических цепях под действием синусоидальной ЭДС. Все эти вопросы имеют очень большое значение, так как на их основе затем изучаются электромагнитные волны с их научно-практическими приложениями.
При изложении данной темы в курсе физики средней школы учитель должен опираться на следующие основные положения:
использование аналогий механических и электромагнитных колебаний;
изучение и объяснение явлений и процессов на основе знаний об электрическом и магнитном полях и электромагнитной индукции, полученных в X классе;
широкое применение физического эксперимента.
2.Чтобы сделать средство обучения наглядным, необходимо выделить основные свойства изучаемого явления, т. е. превратить его в модель, правильно отразить в модели эти свойства и обеспечить доступность этой модели для учащихся. Особое внимание должно уделяться статическим и динамическим моделям. Динамическое компьютерное моделирование обладает большой достоверностью и убедительностью, прекрасно передает динамику различных физических процессов.
3.Разработанная нами методика изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера позволяет: индивидуализировать учебный процесс по содержанию, объему и темпам усвоения учебного материала, активизировать учащихся при усвоении учебной информации, повысить эффективность использования учебного времени, изменить характер труда преподавателя.
Статьи по педагогике:
Психологические особенности обучения изучающему чтению на основе текстов
современной художественной литературы
Изучающее чтение предусматривает максимально полное и точное понимание всей содержащейся в тексте информации и критическое осмысление – это вдумчивое и неспешное чтение, предполагающее целенаправленный анализ содержания читаемого с опорой на языковые и логические связи текста. Его задачей является ...
Категория
детства и его проблемы в современном мире
Главными проблемами, от решения которых зависит освещение всех других вопросов педагогической антропологии, являются проблемы детской, природы. Однако на протяжении многих столетий ребенок воспринимался как маленький взрослый, который в соответствии с этим и должен понимать все почти как взрослый. ...
Теоретический анализ понятия «отклоняющееся поведение»
Социальная норма — это правила, образец действия, мера допустимого (дозволенного или обязательного) поведения или деятельности людей (социальных групп), которая официально установлено или сложилось на том или ином этапе развития общества. Фактически социальные нормы выступают моделью должного повед ...