учитывая гармонический характер изменения этих величин.
Если в качестве решения взять выражение типа q = qm cos t , то, при подстановке этого решения в исходное уравнениe, получим q’’=-qmcos t=-q.
Поэтому, в качестве решения необходимо взять выражение вида
q=qmcosщot,
где qm – амплитуда колебаний заряда (модуль наибольшего значения колеблющейся величины),
щo = - циклическая или круговая частота. Её физический смысл –
число колебаний за один период, т. е. за 2р с.
Период электромагнитных колебаний – промежуток времени, в течение которого ток в колебательном контуре и напряжение на пластинах конденсатора совершает одно полное колебание. Для гармонических колебаний Т=2р с (наименьший период косинуса).
Частота колебаний – число колебаний в единицу времени – определяется так: н = .
Частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.
Так как щo= 2р н=2р/Т, то Т= .
Циклическую частоту мы определили как щo = , значит для периода можно записать
Т= = - формула Томсона для периода электромагнитных колебаний.
Тогда выражение для собственной частоты колебаний примет вид
.
Нам осталось получить уравнения колебаний силы тока в цепи и напряжения на конденсаторе.
Так как , то при q = qm cos щo t получим U=Umcosщot. Значит, напряжение тоже меняется по гармоническому закону. Найдем теперь закон, по которому меняется сила тока в цепи.
По определению , но q=qmcosщt, поэтому
,
где р/2 – сдвиг фаз между силой тока и зарядом (напряжением). Итак, мы выяснили, что сила тока при электромагнитных колебаниях тоже меняется по гармоническому закону.
Мы рассматривали идеальный колебательный контур, в котором нет потерь энергии и свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго за счет энергии, однажды полученной от внешнего источника. В реальном контуре часть энергии идет на нагревание соединительных проводов и нагревание катушки. Поэтому свободные колебания в колебательном контуре являются затухающими.
В данной работе была разработана методика изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера. Подводя итог можно сделать ряд выводов.
1.В процессе изучения темы “Электромагнитные колебания” рассматриваются свободные электромагнитные колебания и автоколебания в колебательных контурах, а также вынужденные колебания в электрических цепях под действием синусоидальной ЭДС. Все эти вопросы имеют очень большое значение, так как на их основе затем изучаются электромагнитные волны с их научно-практическими приложениями.
При изложении данной темы в курсе физики средней школы учитель должен опираться на следующие основные положения:
использование аналогий механических и электромагнитных колебаний;
изучение и объяснение явлений и процессов на основе знаний об электрическом и магнитном полях и электромагнитной индукции, полученных в X классе;
широкое применение физического эксперимента.
2.Чтобы сделать средство обучения наглядным, необходимо выделить основные свойства изучаемого явления, т. е. превратить его в модель, правильно отразить в модели эти свойства и обеспечить доступность этой модели для учащихся. Особое внимание должно уделяться статическим и динамическим моделям. Динамическое компьютерное моделирование обладает большой достоверностью и убедительностью, прекрасно передает динамику различных физических процессов.
3.Разработанная нами методика изучения электроколебательных процессов с помощью компьютера позволяет: индивидуализировать учебный процесс по содержанию, объему и темпам усвоения учебного материала, активизировать учащихся при усвоении учебной информации, повысить эффективность использования учебного времени, изменить характер труда преподавателя.
Статьи по педагогике:
Санитарно-гигиенические навыки и их формирование у детей
Своевременное появление у детей санитарно-гигиенических навыков, указывает Р.С. Буре, является отражением их адекватного развития и начальной социализации. Воспитание гигиенических навыков имеет значение не только для успешности социализации детей, но и для их здоровья. С первых дней жизни при форм ...
Формирование темповой организации высказывания
Основными задачами в работе по развитию темповой организации высказывания являются: 1. Формирование у дошкольников некоторых знаний о темпе речи (нормальный, быстрый, медленный). – 1этап 2. Формирование умения слышать замедление и убыстрение темпа речи. – 2этап 3. Формирование умения использовать р ...
Формы и методы развития социальной компетентности у подростков
Работа по развитию социальной компетентности подростков в школе ориентирована на личностно-деятельностный и диалогический подход. Личностно-деятельностный подход характеризуется необходимостью приобретения самой личностью знания в социальном контексте. Для реализации данного подхода в работе по раз ...