Возможности применения графических пакетов, оболочек и электронных пособий при изучении электромагнитных колебаний в курсе физики средней школы

Итак, мы выяснили, что аналогией индуктивности является масса, а аналогией перемещения является заряд. Но вед вы прекрасно знаете, что изменение заряда в единицу времени – это не что иное, как сила тока, а изменение координаты в единицу времени – скорость, то есть q’= I, а x’= v. Таким образом, мы нашли еще одно соответствие между механическими и электрическими величинами.

Давайте составим таблицу, которая поможет нам систематизировать связи механических и электрических величин при колебательных процессах.

Таблица соответствия между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах.

Урок №3.

Тема урока: Уравнение свободных гармонических колебаний в контуре.

Объяснение нового материала.

Цель урока: вывод основного уравнения электромагнитных колебаний, законов изменения заряда и силы тока, получения формулы Томсона и выражения для собственной частоты колебания контура с использованием презентаций PowerPoint.

Материал для повторения:

понятие электромагнитных колебаний;

понятие энергии колебательного контура;

соответствие электрических величин механическим величинам при колебательных процессах.

(Для повторения и закрепления необходимо еще раз продемонстрировать модель аналогии механических и электромагнитных колебаний).

На прошлых уроках мы выяснили, что электромагнитные колебания, во-первых, являются свободными, во-вторых, представляют собой периодическое изменение энергий магнитного и электрического полей. Но кроме энергии при электромагнитных колебаниях меняется еще и заряд, а значит и сила тока в контуре и напряжение. На этом уроке мы должны выяснить законы, по которым меняются заряд, а значит сила тока и напряжение.

Итак, мы выяснили, что полная энергия колебательного контура в любой момент времени равна сумме энергий магнитного и электрического полей: . Считаем, энергия не меняется со временем, то есть контур – идеальный. Значит производная полной энергии по времени равна нулю, следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:

, то есть .

Знак минус в этом выражении означает, что когда энергия магнитного поля возрастает, энергия электрического поля убывает и наоборот. А физический смысл этого выражения таков, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю и противоположна по направлению скорости изменения электрического поля.

Вычисляя производные, получим

.

Но , поэтому и - мы получили уравнение, описывающее свободные электромагнитные колебания в контуре. Если теперь мы заменим q на x, х’’=ах на q’’, k на 1/C, m на L, то получим уравнение

,

описывающее колебания груза на пружине. Таким образом, уравнение электромагнитных колебаний имеет такую же математическую форму, как уравнение колебаний пружинного маятника.

Как вы видели на демонстрационной модели, заряд на конденсаторе меняется периодически. Необходимо найти зависимость заряда от времени.

Из девятого класса вам знакомы периодические функции синус и косинус. Эти функции обладают следующим свойством: вторая производная синуса и косинуса пропорциональна самим функциям, взятым с противоположным знаком. Кроме этих двух, никакие другие функции этим свойством не обладают. А теперь вернемся к электрическому заряду. Можно смело утверждать, что электрический заряд, а значит и сила тока, при свободных колебаниях меняются с течением времени по закону косинуса или синуса, т.е. совершают гармонические колебания. Пружинный маятник также совершают гармонические колебания (ускорение пропорционально смещению, взятому со знаком минус).

Итак, чтобы найти явную зависимость заряда, силы тока и напряжения от времени, необходимо решить уравнение

,

Статьи по педагогике:

Применение методов Е.Б. Вахтангова в современных педагогических ВУЗах
Традиционной особенностью российской системы образования является ее профессиональная направленность. Между тем изменения социально-экономической ситуации в стране создают предпосылки к конкретным преобразованиям в системе высшего педагогического образования. И тому есть причины. В частности, паден ...

Особенности речевой деятельности у детей старшего дошкольного возраста с ОНР III уровня
В ходе своего развития речевая деятельность детей тесно связана с характером их деятельности и общения. Развитие речи идет в нескольких направлениях: совершенствуется ее практическое употребление в общении с другими людьми, вместе с тем речь становится основой перестройки психических процессов, ору ...

Средства обучения и их особенности
Средства обучения — это специально созданные пособия и материалы различного характера, которые помогают учителю управлять познавательно-практической деятельностью школьников, решать стоящие перед ним задачи: давать знания, формировать умения и навыки, воздействовать на детей и т. д. Средства обучен ...