Арифметическая задача. Виды арифметических задач

В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними,— это задачи.

Рассмотрим простую задачу на движение.

Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час. Какое расстояние прошла машина?

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым. Условие данной задачи: «Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час», а вопрос: «Какое расстояние прошла машина?».

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить .арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

Рассмотрим решение приведенной задачи.

Из условия известны скорость машины и время ее движения. Требуется узнать расстояние, пройденное машиной. Используя связь, существующую между этими величинами, выполним решение: 56*4=224. Ответ на вопрос задачи: машина прошла 224 км.

Как видим, переход от жизненной ситуации к арифметическим действиям определяется в разных задачах различными связями между данными и искомым.

Остановимся на вопросе о классификации задач. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении (классификация простых задач будет рассмотрена ниже).

Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержанием (например, задачи, связанные с движением).

В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в 2-4 действия.

В близкой связи с арифметическими задачами находятся упражнения, которые называют задачи-вопросы. В задачах-вопросах, как и в собственно задачах, имеется условие (которое может включать числа, а может и не включать) и вопрос.

Однако в отличие от задачи для решения задачи-вопроса достаточно установить соответствующие связи между данными и искомым, а арифметических действий выполнять не надо. Например: «Из двух поселков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист, которые встретились через 36 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый?»

Статьи по педагогике:

Методика изучения темы “Электромагнитные колебания” в курсе физики средней школы
При определении содержания и методов изучения данного раздела необходимо руководствоваться такими основными факторами, как научной значимостью отобранного для изучения материала и важностью его практических приложений. Колебательные процессы – одни из самых распространенных процессов в природе. Изу ...

Значение контроля знаний, умений и навыков на уроках Мировой художественной культуры
Проблема контроля за учебной деятельностью учащихся не нова, и педагогический опыт, накопленный в этой области богат и разносторонен. Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль - это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обу ...

Общее понятие о характере
В буквальном переводе с греческого характер означает чеканка, отпечаток. В психологии под характером понимают совокупность индивидуально-своеобразных психических свойств, которые проявляются у личности в типичных условиях и выражаются в присущих ей способах деятельности в подобных условиях. Характе ...