Исторические сведения

Страница 1

«О, сколько мы много и, в то же время, так мало знаем о золотом делении», говорили мастера. История этого деления поразительна.

Американский математик Марк Барр 80 лет назад предложил назвать отношение двух отрезков, образующих «золотое сечение», числом Φ. Буква Φ является первой буквой в имени великого Фидия, по преданию, часто использовавший золотое сечение в своих работах. Хотя первый начал использовать пропорцию, работавший вместе с ним, скульптор Мирон. Фидий, Мирон и Поликлет разработали вместе пропорции человека для статуй.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Однако есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. Действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления, хотя деление на нём очень уж приблизительные.

Греки были искусными геометрами. Очень интересно, что они обучали своих детей алгебре при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ его были основанием для построения динамических прямоугольников (Рис. 1).

рис. 1 Динамические прямоугольники.

Платон (ок. 427 - 347 гг. до н.э.) также использовал золотое деление. Его диалог "Тимей" посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по "золотому сечению", то получим те или иные выступы фасада. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления (рис. 2).

zirkul.gif (2300 bytes)

Рис. 2 Античный циркуль золотого сечения.

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в "Началах" Евклида. Во 2-й книге "Начал" дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал" Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

Где-то в XIII веке в историю золотого сечения было вплетено имя математика монаха родом из Италии, Леонардо из Пизы. Хотя нам он известен под другим именем, а точнее по прозвищу Фибоначчи (Fibonacci – сокращенное filius Bonacci, то есть сын Боначчи). В 1202г. им была написана книга "Liber abacci", то есть "Книга об абаке". "Liber abacci" представляет собой объемистый труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший заметную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами.

Сообщаемый в книге материал поясняется на большом числе задач, составляющих значительную часть этого трактата.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что в итальянских художниках большой эмпирический опыт, но недостаток знаний. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Его называли творцом начертательной геометрии.

Страницы: 1 2

Статьи по педагогике:

Правовая социализация как процесс формирования правовых знаний
Важную роль в становлении правового сознания и правового поведения выполняет правовая социализация личности - процесс выработки у человека представлений о своей социальной роли и месте в обществе. Правовая социализация выступает как составляющая единого процесса социализации. Социализация - это осв ...

Социально-педагогическая деятельность по профилактике отклоняющегося поведения подростков в условиях общеобразовательной школы
В российской педагогике понятие «социально-педагогическая деятельность» появилось совсем недавно и только еще начинает исследоваться учеными. Тем не менее, это понятие уже прочно заняло свое место в понятийном аппарате социальной педагогики и педагогики в целом. Социально-педагогическая деятельност ...

Новое в русской лексикографии
Но в настоящее время русская лексикография пополняется все новыми и новыми изданиями, предназначенными как для учителей русского языка и литературы, так и для учащихся школ. В 1989 г. вышел «Учебный словарь античных имен в русской поэзии» Н.М. Шанского, А.В. Филлипова. «Пособие состоит из 250 слова ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.eduguides.ru