Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Содержание досуговой деятельности детей
По содержанию досуг С.А. Шмаков подразделяет на ряд групп: – первая группа связана с функцией восстановления различных сил ребенка (прогулки на воздухе, спорт, игры, забавы, развлечения и другие). – вторая группа досуга связана с повышением эрудиции, потреблением духовных ценностей (чтение, просмот ...

Проблемы и перспективы современного урока
Урок как форма организации учебной работы существует с семнадцатого века, то есть более 350 лет. Это педагогическое изобретение оказалось столь жизнеспособным, что и в наши дни урок остается самой распространенной организационной формой учебно-воспитательного процесса в школе. До 50-х годов 20 века ...

Выявление сформированности представлений о множестве у детей четвертого года жизни
Цель: выявить сформированность представлений о множестве у детей четвертого года жизни. Задачи: 1. Подобрать и описать методики по изучению формирования представлений о множестве у детей четвертого года жизни. 2. Изучить представления о множестве у детей четвертого года жизни. 3. Сравнить, проанали ...