Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Принципы рационального природопользования и малоотходных технологий
Совершенствование и развитие ресурсных циклов является основным путем перехода к рациональному природопользованию и базируется на нескольких общих правилах и принципах. Данные принципы, возможно, использовать в любой области природопользования и производства. Их можно сформулировать следующим образ ...

Принципы отбора текстового материала художественной литературы
Выбор художественных текстов в качестве одного из основных предметов чтения неслучаен. Использование научно-популярной и другой нехудожественной литературы для «углублённого» чтения не представляется эффективным, поскольку восприятие такого рода литературы требует наличия определённого уровня фонов ...

Выявление уровня сформированности музыкальных способностей у детей среднего дошкольного возраста на музыкальных занятиях в ДОУ
Анализ теоретической литературы по проблеме исследования музыкальных способностей у детей среднего дошкольного возраста на музыкальных занятиях в ДОУ позволил нам организовать опытно-экспериментальную работу. Экспериментальное исследование проводилось на базе ДОУ №46 г. Ельца Липецкой области. Эксп ...