Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Исторические сведения
«О, сколько мы много и, в то же время, так мало знаем о золотом делении», говорили мастера. История этого деления поразительна. Американский математик Марк Барр 80 лет назад предложил назвать отношение двух отрезков, образующих «золотое сечение», числом Φ. Буква Φ является первой буквой в ...

Анализ уровня обучаемости учащихся лицея
Проводя исследования учащихся, поступающих в образовательное учреждение начального профессионального образования для получения специальности, педагоги Качканарского технического лицея детально анализируют начальный уровень развития ученика с помощью входной диагностики. Одним из направлений являетс ...

Коррекционное значение музыкальной деятельности в развитии эмоциональной сферы дошкольников с задержкой психического развития
Развитие эмоциональной сферы детей с задержкой психического развития рассматривается как приоритетная коррекционная задача. По мнению Т.Н. Павлий многие трудности адаптации к школьному обучению у этих детей обусловлены незрелостью их переживаний и своеобразием эмоциональной регуляции поведения. Мно ...