Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Формы, особенности методов обучения по дисциплине «Природопользование»
Форма обучения по дисциплине «Природопользование» может быть как очной (дневной), так и заочной. При изучении учебной дисциплины «Природопользование» обращается внимание студентов СУЗов на ее прикладной характер, где и когда изучаемые теоретические положения и практические умения могут быть использ ...

Понятие, структура, география Северного морского пути
Северный морской путь в соответствии с Федеральным законом «О внутренних морских водах, территориальном море и прилежащей зоне Российской Федерации» от 31 июля 1998 года № 155-ФЗ определяется как «исторически сложившаяся национальная единая транспортная коммуникация Российской Федерации в Арктике . ...

Психолого-педагогический анализ понятий «умение» и «навык»
Проблема формирования умений у школьников очень давно привлекает внимание ученых-исследователей. Например, немецкий философ, психолог и педагог И. Ф. Гербарт считал, что целью обучения является, прежде всего, формирование интеллектуальных умений учащихся, их умственное развитие. Для усвоения ученик ...