Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Правила цитирования
Цитата является точной, дословной выдержкой из какого-либо текста, включенного в собственный текст. Цитаты, как правило, приводятся только для подтверждения аргументов или описаний автора. При цитировании наибольшего внимания заслуживает современная литература и первоисточники. Вторичную литературу ...

Требования к знаниям и умениям, приобретаемым при изучении дисциплины
Содержание дисциплины ориентированно на подготовку различных специалистов, обучающихся в средне-профессиональных учебных заведениях. Перед изучением курса студент должен освоить такие дисциплины, как «Науки о Земле», «Общая биология», «Физическая география», «Экономическая география». У студента до ...

Экспериментальная проверка предлагаемой методики в процессе педагогической практики
В ходе педагогической практики была сделана попытка проверить все вышесказанное на практике, а также убедиться в том, что названных пособий недостаточно, чтобы грамотно и четко овладеть физическими знаниями и научиться их применять при решении задач. Так как в задачнике, рекомендованном министерств ...