Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Практическая сущность УМК
Исходя из принципа модульности, УМК должен делиться на модули, то есть модуль – структурная единица УМК. Он служит для выделения границ частей учебного материала. В совокупности эти части составляют упорядоченную структуру, которая способствует последовательному усвоению материала с промежуточным к ...

Культура, просвещение и образование в Узбекистане
Вопросы просвещения и образования в Туркестане. До 1917 г. политическая власть была сосредоточена в руках нескольких правящих семей и родов, опиравшихся на поддержку военных. Мусульманское духовенство, помимо религиозной деятельности, выполняло определенные функции по воспитанию населения и решению ...

Роль воспитателя в приобщении детей к мировой музыкальной культуре
Воспитатель располагает большими возможностями приобщения детей к музыке: 1. Активно участвует в процессе обучения детей. Например, в младших группах воспитатель поет вместе с детьми (не заглушая детского пения). В средней и старшей группах помогает разучиванию песен и вместе с музыкальным руководи ...