Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Школа как педагогическая система и объект научного управления
Педагогическая система является самостоятельной развивающейся и управляемой целостностью, состоящей из ряда компонентов. Управление педагогической системой, с одной стороны, сохраняет ее целостность, с другой - позволяет изменять, влиять на действие отдельных ее компонентов. Функционирование педаго ...

Современные средства организации нравственно-патриотического воспитания дошкольников
Нравственно-патриотическое воспитание ребенка — сложный педагогический процесс. В основе его лежит развитие всего спектра патриотических чувств. На каждом возрастном этапе нравственно-патриотические проявления у ребенка имеют свои особенности и, соответственно, свои воспитательные задачи, исходя из ...

Методика проведения вводного инструктажа
В качестве основных в разделе следует определить и обосновать следующие вопросы: содержание проверки знаний и умений, с которыми учащийся приступает к уроку; содержание объяснений мастера; содержание личного показа мастера; последовательность изложения нового материала; методы ознакомления учащихся ...