Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Положение теории гуманитаризации математического образованя
Теория носит название гуманитаризации школьного математического образования. Данное название отражает характер основных направлений модернизации системы обучения. Идентификация: по уровню применения данная технология обучения является частно-предметной, так как раскрывает особенности обучения матем ...

Разработка уроков с применением методов обучения и их реализация в процессе преподавания «Технологии» 8 класса»
Задача: С помощью объяснительно-иллюстративного метода рассказать ученикам о классификация брюк: прямые, расклешенные, зауженные к низу и т.д. Очень важно иметь наглядные пособия, либо находить их в одежде учеников. Орг. Момент: Эпиграф к уроку: « В человеке все должно быть прекрасно…» - Добрый ден ...

Причины неуспеваемости детей
Рассмотрим теперь более конкретно, какие причины чаще всего приводят к отставанию в общем развитии. Если проследить историю развития таких детей, то обнаруживается, что причиной чаще всего бывает какое-то заболевание, перенесенное в раннем детстве. Какое именно - не суть важно. Важно, что оно было ...