Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

«Природопользование» как учебная дисциплина
Имея представление о том, что такое учебная дисциплина, можно уже рассмотреть природопользование как учебную дисциплину более детально. Выделить специфические особенности данной дисциплины. Проследить связь между дисциплиной «Природопользование» и современным состоянием проблемы окружающей среды, а ...

Уровни методологии педагогики
Структура методологического знания может быть представлена четырьмя уровнями (по Э.Г. Юдиной): философским, который представлен общими принципами познаний и категориальным строем науки в целом; общенаучным, который содержит теоретические концепции, применяемые ко всем или большинству научных дисцип ...

Контроль знаний учащихся 5 класса при изучении действий с десятичными дробями
Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил разработать вариант системы контроля знаний учащихся при обучении пятиклассников арифметическим действиям с десятичными дробями, который включает в себя самостоятельные работы (1 вариант), теоретические вопросы к зачету, обязательны ...