Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Анализ ситуации в системе образования
Обратимся к основным свойствам существующей системы образования и тем проблемам и противоречиям с современными условиями, в которых оно функционирует: · Единая программа для всех обучаемых Противоречит уникальности каждого из нас. У каждого свои склонности, желания, а также видение своего будущего. ...

Особенности психического развития детей 7 - 11 лет
Особенностями психофизического воспитания в этом возрасте являются: процессы возбуждения в центральной нервной системе преобладают, что объясняет непоседливость детей данного возрастного периода; процессы торможения отличаются слабостью - отсюда их излишняя торопливость; возбуждение и торможение ха ...

Идеи обучения и воспитания в философско-религиозных памятниках средней Азии
Культура и древние памятники на территории нынешнего Узбекистана. Культура Узбекистана имеет богатую и многообразную историю, уходящую корнями вглубь веков. Результаты археологических исследований и письменные источники позволяют говорить о значительной роли этого региона в развитии древних цивилиз ...