Серебряное сечение

История о невостребованном числе (Иэн Стюарт).

Архитектор Ричард Падован обнаружил некую последовательность целых чисел, которую, не обладай она весьма интересной геометрической метафоричностью и не допускай некоторых поразительных параллелей с золотым сечением, можно было бы счесть достаточно тривиальной – в связи с чем злые языки поспешили обозвать её «искусственной» и «пластмассовой». Эта последовательность является рекуррентным соотношением

Рi+3 = Pi + Pi+1

Причём

Р0 = Р1 = 0, Р2 = 1.

Уравнение этой последовательности будет выглядеть

p 3 – p – 1 = 0

Уравнение аналогично

φ 2 – φ – 1 = 0

решением которого является золотое сечение φ.

Приблизительное значение р можно вычеслить до любого желаемого знака посредством интеграции выражения:

где р = 1,324717957.

Статьи по педагогике:

Понятие и характеристика множества
Множество - это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое. Понятие множества принимается за основное, т. е. не сводимое к другим понятиям. Объекты, составляющие данное множество, называются его элементами. Элементами множества могут быть самые разнообразные предметы любой природы, как к ...

Место математики в гуманитарных классах
Математику обычно относят к естественнонаучным дисциплинам, и из всех других наук наиболее близкой к ней считается физика. Достаточно вспомнить об ученых степенях кандидата и доктора физико-математических наук. Однако за последнее время появились и другие классификации. Физик Л.Д. Ландау шутил, что ...

Систематизация и отбор наиболее эффективных приемов и способов педагогической поддержки в социально- педагогической деятельности
Практическая часть работы начата с анализа обращений с проблемами классных руководителей, учителей- предметников, опекунов, учащихся. Причины обращения: 1. Ребенок остался без попечения родителей. 2. Трудное материальное обеспечение в семье. 3. Родители не должным образом занимаются воспитанием дет ...