Золотое сечение, которое нас окружает

Книга природы написана на языке математики.

Галилео Галилей (1564 - 1646).

Живой организм, вытянутый в длину, таит для его владельца много опасностей. Змея погибает чаще из-за своего длинного тела. Ящерица отбрасывает хвост, если ей грозит опасность или её схватили за него. Раковина закручивается по спирали. Винтообразное и спиралевидное распределение листьев.

Спирали очень распространены в природе: в семенах подсолнечника и шишках сосны, ананасах и кактусах.

Однако только совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные проявления природы.

Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (Филотаксис), семя подсолнечника, шишак сосны представляет собой ряд Фибоначчи, и, стало быть, проявляет себя закон золотой пропорции.

Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. ДНК закручиваются двойной спиралью.

Раковина

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе.

спираль Архимеда

Рис. 11

ОБ : ОА = ОВ : ОБ = ОГ : ОВ = . = 1.618

(ОБ + ОГ) : (ОВ + ОА) = . = 1.618.

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда (рис. 11). Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Растения и животные

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Гете называл спираль "кривой жизни".

Среди придорожных трав растет особо не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок

Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

В частности, было показано, что угловое расхождение ветвей многих растений определяется так называемым идеальным углом, величина которого равна 360° : Ф - 2 = 137° 30'.

Проявление чисел Фибоначчи наблюдается в числе пазух на стебле растения во время его роста. Идеальный случай можно увидеть в стеблях и цветах sneezewort'а. Каждая новая ветка прорастает из пазухи и дает начало другим веткам. Если рассмотреть вместе старые и новые ветки, в каждой горизонтальной плоскости обнаруживается число Фибоначчи.

Ирис - 3 лепестка;

Примула - 5 лепестков;

Амброзия полыннолистная - 13 лепестков;

Нивяник обыкновенный - 34 лепестка;

Астра - 55 и 89 лепестков;

Число и расположение цветков в головке того или иного представителя сложноцветных - прекрасный пример золотых чисел, находимых в природе.

Ящерица живородящая

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Статьи по педагогике:

Субъекты культурно-досуговой деятельности
По субъекту организации классификация форм культурно-досуговой деятельности может быть следующая: – организаторами детей выступают педагоги, родители и другие взрослые; – деятельность организуется на основе сотрудничества; – инициатива и ее реализация принадлежат детям. Основным субъектом социально ...

Анализ учебных программ и методической литературы по изучению тем деревообработки в 5 классе
В анализе учебных программ по технологии обработки древесины для учащихся 5 класса объемом 16 часов рассматриваются следующие: Вводное занятие (2ч) Содержание и задачи раздела «Технология обработки древесины». Организация труда и оборудование рабочего места для обработки древесины. Рациональное раз ...

Преимущества и недостатки дистанционного обучения
Любая система имеет свои преимущества и недостатки, перед схожими системами. Это связано с множествами факторов, которые обуславливают данную систему. Рассмотрим преимущества и недостатки дистанционного обучения. Технологичность - обучение с использованием современных программных и технических сред ...