Особенности развития представлений о множестве

К трем годам происходят значительные качественные изменения в восприятии и сравнении детьми множеств. В процессе организованных действий совокупностями предметов под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества не зависимо от названия предметов, их качеств и свойств.

Дети трех лет часто уже воспринимают множество в его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом множества.

Однако переход от восприятия неопределенной множественности к восприятию множества как структурно замкнутого целого является длительным процессом и имеет несколько этапов. Один из первых — это этап формирования множества как конечного. На этом этапе внимание ребенка сосредоточивается главным образом на «границах множества». Например, ребенку предлагают раздать тарелки всем пяти куклам, стоящим в ряд, или накормить их всех. Ребенок кормит лишь первую и пятую, не обращая внимания на промежуточные между ними. Однако он твердо убежден, что накормил всех. Подобные факты свидетельствуют, что для детей главным на этом этапе становится восприятие границ множества и действенное их обозначение.

Очень важно иметь в виду следующие факты, вскрытые в исследованиях (А. В. Запорожец, Г. А. Кислюк и другие). При восприятии множественности дети исходят в своих движениях из одной точки, чаще всего расположенной центре множественности. Такому восприятию способствует собственная структура тела, в частности сагиттальное направление рук (направо и налево). Дети обычно так и размешают предметы: направо — правой рукой, налево — левой рукой. При восприятии множества как структурно-целостного единства появляются уже две точки отсчета в движениях рук и глаз: от границ множества к его центру. По мере же того как дети осваивают эта две точки, исчезает необходимость фиксировать их обе. Действие начинается от одной из точек, а вторая уже не обозначается, но ребенок не выходит за границы площади между этими двумя точками. При этом если начальной точкой становится правая граница множества, действие производится правой рукой справа налево и, наоборот, если начальная точка — левая граница множества, ребенок действует левой рукой слева направо по всему ряду. Необходимо своевременно формировать движение правой руки и глаз слева направо в соответствии с пространственным расположением нашей письменности.

В методике обучения арифметике издавна возникал вопрос о роли числовых фигур в формировании числа.

Защитниками числовых фигур, как правило, были сторонники симультанного восприятия множества маленькими детьми. Они доказывали, что целостное восприятие группы доступнее, если кружки расположены не в ряд, а им придана какая-либо форма (В. А. Лай, Фолькель, Д. Л. Волковский, Л. В, Глаголева, Ф. Н. Блехер и другие).

Исследование этого вопроса показало, что пространственная замкнутость множества в числовой фигуре действительно больше способствует восприятию множества как структурно-целостного единства, чем линейное его расположение. Следует отметить, что движения рук и глаз детей иные, чем при воспроизведении линейно расположенного множества. Как правило, дети в данном случае, накладывая пуговицы на рисунки, действуют одной рукой. Если ребенок раскладывает пуговицы правой рукой, он обычно начинает от нижнего рисунка справа и направление его движения идет по кругу против часовой стрелки. Если же раскладывание пуговиц проводится левой рукой, оно начинается тоже обычно с нижней пуговицы слева и направление движения идет по часовой стрелке.

Эти особенности движения позволяют считать, что множество, изображенное в виде числовой фигуры, действительно воспринимается детьми как единое замкнутое целое, хотя, как и при линейном расположении, оно не воспроизводится в адекватном количестве. Однако, чем меньше дети, тем большее значение для восприятия количества приобретает линейное расположение множества.

Статьи по педагогике:

Образование женщин в XIX веке
После устройства екатерининской школы общественное образование стало силой, которую государственная власть могла употребить на служение своим целям. Соответственно тому, как менялись эти цели, менялись и способы их достижения. История школы и просвещения XIX века яркий тому пример. Четыре раза в те ...

Выявление сформированности представлений о множестве у детей четвертого года жизни
Цель: выявить сформированность представлений о множестве у детей четвертого года жизни. Задачи: 1. Подобрать и описать методики по изучению формирования представлений о множестве у детей четвертого года жизни. 2. Изучить представления о множестве у детей четвертого года жизни. 3. Сравнить, проанали ...

Средства обучения и их особенности
Средства обучения — это специально созданные пособия и материалы различного характера, которые помогают учителю управлять познавательно-практической деятельностью школьников, решать стоящие перед ним задачи: давать знания, формировать умения и навыки, воздействовать на детей и т. д. Средства обучен ...