Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов

Золотую пропорцию считать полностью оправданной ввиду её необходимости в жизни и в математике в частности. Суд считает, что обвинение, выдвинутое против Золотой пропорции, не обоснованно.

Вывод.

Идёт знакомство с новым материалом. Показывается важность математики в жизни.

Заседание 2

Тема: Построение правильных треугольников

Цели: обобщение изученного материала, применение математических знаний к решению задач, овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Форма проведения: математический вечер.

Оформление: плакаты с высказываниями о математики, в частности о золотом сечении, на люстры надеты плафоны в виде геометрических (Платоновых тел), карточки с заданиями.

На входе участников встречает учитель, на время взявший на себя ответственность швейцара. Билеты в виде золотых прямоугольников и треугольников раздаются на входе.

Приветствие ведущего:

Да здравствует, всяк сюда вошедший!

Правильные многогранники уже в глубокой древности считались символом красоты. Ведь правильно, что из всех многоугольников с заданным числом сторон наиболее приятен для глаз правильный многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

На нашем вечере Мы будем подчиваться следующими блюдами. Первое:

Лёгкое блюдо для разжигания аппетита.

Теперь предлагаю отведать второе блюдо.

(задание раздаются каждой команде. Победа за той, кто быстрей справиться с задачей)

построить правильный выпуклый шестиугольник. (Рис. 3. 1)

построить правильный выпуклый треугольник. (Рис. 3. 2)

построить правильный выпуклый двенадцатиугольник. (Рис. 3. 3)

построить правильный выпуклый восьмиугольник. (Рис. 3. 4)

построить правильный выпуклый шестиугольник, описанный около окружности. (Рис. 3, 5)

Рис. 3(проверка жюри)

Ведущий. Спасибо за то, что по достоинству оценили наше блюдо.

Теперь немного салатов. Будем украшать их.

(раздаётся материал для «украшения салатов» - задача)

Задача.

Построить правильный двенадцатиугольник со стороной, равный данному отрезку.

Построим равносторонний треугольник АВС, равный данному отрезку АВ. Через точку С проведём прямую, перпендикулярную отрезку АВ. Отложим на этой прямой отрезок СО, равный АВ. Тогда отрезок ОА является радиусом окружности, описанного около правильного двенадцатиугольника со стороной АВ.

Для этого достаточно доказать, что угол АОВ = 300. точка С равноудалена от А, В и О, то есть является центром окружности, описанного около треугольника АОВ. Следовательно угол АОВ = ½ угла АСВ = 300. теперь на окружности радиуса АО от любой точки последовательно отложим 11 дуг, каждая из которых равна дуге АВ. Получим вершины правильного двенадцатиугольника.

Ведущий. Теперь специальное блюдо. Заливное из шестнадцатиугольника.

Построить правильный шестнадцатиуголькик со стороной, равный заданному.

Решение:

Из середины С отрезка АВ восстановим перпендикуляр и на нём отложим отрезок CD, равный ½ АВ. Затем отрезок DE, равный AD и ЕО, равный АЕ. Тогда отрезок АО является радиусом окружности, описанного около правильного шестнадцатиугольника со стороной АВ. (Рис. 4)

Статьи по педагогике:

Понятие и характеристика множества
Множество - это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое. Понятие множества принимается за основное, т. е. не сводимое к другим понятиям. Объекты, составляющие данное множество, называются его элементами. Элементами множества могут быть самые разнообразные предметы любой природы, как к ...

Место проведения досуга детей
Начать подготовку к организации детского досуга рекомендуется с поиска места проведения. Важен индивидуальный подход к пожеланиям ребенка. Как бы хорошо вы не изучили его интересы и предпочтения, все же стоит поинтересоваться, что именно ребенок хотел бы видеть на своем празднике: ростовых кукол, к ...

Метод демонстраций применяемый на уроках информатики
Демонстрационный метод предполагает: синтез словесных и наглядных приемов, связанных с демонстрацией диафильмов, кинофильмов, приборов, опытов, технических установок. Технические средства статистической проекции можно использовать практически на всех этапах урока: при проверке домашнего задания, ак ...