Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов

Золотую пропорцию считать полностью оправданной ввиду её необходимости в жизни и в математике в частности. Суд считает, что обвинение, выдвинутое против Золотой пропорции, не обоснованно.

Вывод.

Идёт знакомство с новым материалом. Показывается важность математики в жизни.

Заседание 2

Тема: Построение правильных треугольников

Цели: обобщение изученного материала, применение математических знаний к решению задач, овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

Форма проведения: математический вечер.

Оформление: плакаты с высказываниями о математики, в частности о золотом сечении, на люстры надеты плафоны в виде геометрических (Платоновых тел), карточки с заданиями.

На входе участников встречает учитель, на время взявший на себя ответственность швейцара. Билеты в виде золотых прямоугольников и треугольников раздаются на входе.

Приветствие ведущего:

Да здравствует, всяк сюда вошедший!

Правильные многогранники уже в глубокой древности считались символом красоты. Ведь правильно, что из всех многоугольников с заданным числом сторон наиболее приятен для глаз правильный многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

На нашем вечере Мы будем подчиваться следующими блюдами. Первое:

Лёгкое блюдо для разжигания аппетита.

Теперь предлагаю отведать второе блюдо.

(задание раздаются каждой команде. Победа за той, кто быстрей справиться с задачей)

построить правильный выпуклый шестиугольник. (Рис. 3. 1)

построить правильный выпуклый треугольник. (Рис. 3. 2)

построить правильный выпуклый двенадцатиугольник. (Рис. 3. 3)

построить правильный выпуклый восьмиугольник. (Рис. 3. 4)

построить правильный выпуклый шестиугольник, описанный около окружности. (Рис. 3, 5)

Рис. 3(проверка жюри)

Ведущий. Спасибо за то, что по достоинству оценили наше блюдо.

Теперь немного салатов. Будем украшать их.

(раздаётся материал для «украшения салатов» - задача)

Задача.

Построить правильный двенадцатиугольник со стороной, равный данному отрезку.

Построим равносторонний треугольник АВС, равный данному отрезку АВ. Через точку С проведём прямую, перпендикулярную отрезку АВ. Отложим на этой прямой отрезок СО, равный АВ. Тогда отрезок ОА является радиусом окружности, описанного около правильного двенадцатиугольника со стороной АВ.

Для этого достаточно доказать, что угол АОВ = 300. точка С равноудалена от А, В и О, то есть является центром окружности, описанного около треугольника АОВ. Следовательно угол АОВ = ½ угла АСВ = 300. теперь на окружности радиуса АО от любой точки последовательно отложим 11 дуг, каждая из которых равна дуге АВ. Получим вершины правильного двенадцатиугольника.

Ведущий. Теперь специальное блюдо. Заливное из шестнадцатиугольника.

Построить правильный шестнадцатиуголькик со стороной, равный заданному.

Решение:

Из середины С отрезка АВ восстановим перпендикуляр и на нём отложим отрезок CD, равный ½ АВ. Затем отрезок DE, равный AD и ЕО, равный АЕ. Тогда отрезок АО является радиусом окружности, описанного около правильного шестнадцатиугольника со стороной АВ. (Рис. 4)

Статьи по педагогике:

Система качеств знаний учащихся
Известно, что зависимость продуктивности обучения от количества, качества, полноты, своевременности (оперативности), глубины, объективности контролирования является одной из общих закономерностей дидактического процесса. Для ее практического осуществления необходимо определить понятия, выяснить зав ...

Современная образовательная система в Турции: традиция и тенденции развития
Система образования Турции. Систему образования составляют два основных подразделения, называемых «формальным» и «неформальным» образованием. Формальное образование – это «дошкольное образование», «начальное образование», «среднее образование», и «высшее образование». «Неформальное образование» – э ...

Требования к знаниям и умениям, приобретаемым при изучении дисциплины
Содержание дисциплины ориентированно на подготовку различных специалистов, обучающихся в средне-профессиональных учебных заведениях. Перед изучением курса студент должен освоить такие дисциплины, как «Науки о Земле», «Общая биология», «Физическая география», «Экономическая география». У студента до ...