Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов

АЕВ = ½ ADB = 450

АОВ = ½ АЕВ = 450/2

т.е. АОВ = 3600/16.

Рис. 4

Ведущий. К сожалению наша встреча подходит к концу!

Идёт подсчёт баллов.

Всё, что хотели мы, сделали и огромное спасибо за посещения нашего вечера!!!

Тема: Применение золотого сечения при построении правильных многоугольников.

Цели: овладение практическими навыками использование геометрических инструментов при построении правильных многоугольников; развитие самостоятельности и математической речи.

Форма проведения: математическая игра.

Ведущий. (приветствие. Говорит о том, что сегодняшняя игра посвящается правильным пятиугольникам и десятиугольникам.)

Наши команды уже подготовились к трудным, но интересным этапам. Они стремятся к победе. Мы начинаем первый раунд.

Первый раунд «Тёмная лошадка»

Ведущий задаёт наводящие вопросы, игроки должны угадать о каком предмете идёт речь. Задаётся 8 вопросов. (в чёрном ящике вносят циркуль)

Вопросы:

(10 очков) Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он расплатился собственной жизнью, которую отнял у него дядя в порыве зависти. Дедал столкнул его с большого вала.

(9 очков) Самый древний предмет пролежал под землёй 2000 лет.

(8 очков) Под пеплом Помпеи археологи обнажили много таких предметов. Изготовлены из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.

(7 очков) За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько совершенна она.

(6 очков) В древней Греции умение пользоваться этим предметам считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с помощью него, признаком большого ума и высокого положения.

(5 очков) Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.

(4 очка) Писатель Ю. Олеша, автор «Трёх толстяков», писал: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжёлая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».

(3 очка) «Сговорились две ноги делать дуги и круги».

Второй раунд: «Заморочки из бочки».

Ведущий. Предлагаю решить следующую задачу.

(решение будет разбираться на доске)

Задача. Доказать, что сторона правильного вписанного в окружность десятиугольника равна большей части золотого сечения радиуса этой окружности. Вписать данную окружность в правильный десятиугольник.

Решение

Пусть АВ – сторона правильного вписанного в окружность десятиугольника. Тогда АОВ = 360, а каждый из углов АОВ и АВО = 720.

Проведём биссектрису АС угла А треугольника АОВ. Так как АСВ = 720, то из равнобедренных треугольников АВС и АСО получим АВ = АС = ОС.

По свойству биссектрисы треугольника получаем:

ОС : ВС = ОВ : ОС, то есть ОС2 = ВС*ОВ, а это и означает, радиус ОВ разделён точкой С в золотом сечении, причём ОС – большая часть радиуса (потому что АСВ > ) ВАС, откуда ОС = АВ > ВС). Таким образом, разделив радиус ОВ в золотом сечении и взяв большую его часть, мы найдём длину стороны АВ правильного вписанного в окружность десятиугольника.

Статьи по педагогике:

Методика проведения вводного инструктажа
В качестве основных в разделе следует определить и обосновать следующие вопросы: содержание проверки знаний и умений, с которыми учащийся приступает к уроку; содержание объяснений мастера; содержание личного показа мастера; последовательность изложения нового материала; методы ознакомления учащихся ...

Формирование экологической культуры родителей с использованием интернет–ресурсов
Цель формирующего эксперимента – сформировать готовность родителей к повышению экологической культуры, используя интернет - ресурсы. Основные направления работы: поиск информации в интернете соответствующей заданной теме, изучение и анализ экологических статей, экологических форумов, обсуждение наи ...

Содержание обучения информатике на разных этапах обучения в средней школе
Возникновение термина «Информатика» для обозначения науки об автоматизации процессов обработки данных в середине 60-х годов прошлого века явилось результатом соединения в единое целое двух понятий - "информация" и "автоматика". Поэтому в начале информатику связывали, в основном, ...